Annales du C.A.E.A.

Administrateur [27/07/2023 19h17]

Le sujet et le corrigé du C.A.E.A. de la session 2023 viennent d'être publiés.

Administrateur [16/05/2023 01h02]

Bonsoir,
Voici le détail des calculs.

QUESTION N°21
Soit D la distance parcourue par l'aéronef.
Soit H la hauteur perdue par l'aéronef.
Soit Vp la vitesse propre de l'aéronef.
Soit Vv la vitesse verticale de l'aéronef.

Par définition de la finesse : f = D / H
Ainsi, f = D / H = (D t) / (H t) = Vp / Vv <=> Vp = f Vv

Application numérique : Vp = 30 × 0,8 = 24 m/s = 86,4 km/h = 46,4 kt

D'où la réponse B.


QUESTION N°22
Soit Pn la puissance nécessaire recherchée de l'aéronef.
Soit v la vitesse de l'aéronef.
Soit P le poids de l'aéronef.
Soit T la traction de l'aéronef.
Soit P' la portance de l'aéronef.
Soit T' la traînée de l'aéronef.

Par définition de la finesse : f = P' / T'
Comme il s'agit d'un vol en palier, P = P' et T = T'.
Donc f = P / T <=> T = P / f

Par définition, Pn = T v
Donc, Pn = P v / f

Application numérique : Pn = 8100 × 51,4 / 9 = 46,3 kW

D'où la réponse C.

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Administrateur [14/05/2023 14h59]

Bonjour,
Merci beaucoup pour le signalement, la question n°24 a été mise à jour.

En vous souhaitant réussite pour l'obtention du diplôme,
Cordialement,

Administrateur [20/04/2023 14h03]

Bonjour,
Merci de me rappeler la formule, car je ne ne l'avais plus du tout en tête.
En effet, R = v² / (g tan(α)) avec :
- Le rayon de virage : R = ? ;
- La vitesse propre : v = 144 km.h^-1 ;
- L'intensité de pesanteur : g = 10 m.s^-2 ;
- L'angle d'inclinaison : α = 45°.

Donc la difficulté ici, si ce n'est de connaître la formule, réside dans la conversion des données dans les bonnes unités ! Par habitude, prenons les unité du Système International (SI).

Donc :
- v = 40 m.s^-1
- g = 10 m.s^-2
- α = π/4 rad

Sachant que tan (π/4) = 1 (car cos(π/4) = sin(π/4)) nous obtenons :
R = 40² / (10 × tan (π/4)) = 1600 / 10 = 160 m

Avec plaisir,
Bonne journée

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Administrateur [19/04/2023 00h14]

Bonsoir,
Pour répondre à cette question il est essentiel de connaître certaines formules :
Le poids : P1 = mg
La portance : P2 = 1/2 ρ v² S Cz
La traînée : T2 = 1/2 ρ v² S Cx

Voici une correction assez rigoureuse que je vous propose.
Calcul de la traction telle que le vol reste en palier rectiligne stabilisé :

Système : avion de masse m = 40 000 kg
Référentiel : supposé galiléen
Bilan des forces : poids (P1), traction (T1), portance (P2), traînée (T2).

D'après la seconde loi de Newton : P1 + P2 + T1 + T2 = ma (en notation vectorielle)
Or, par hypothèse de mouvement rectiligne uniforme, l'accélération est nulle : a = 0.
D'où : P1 + P2 + T1 + T2 = 0 (en notation vectorielle)

Ainsi, en projetant (donc plus de vecteurs), nous obtenons :
- suivant l'axe des z (vertical) : P1 = P2 <=> mg = 1/2 ρ v² S Cz <=> mg/Cz = 1/2 ρ v² S
- suivant l'axe des x (horizontal) : T1 = T2 <=> T1 = 1/2 ρ v² S Cx <=> T1/Cx = 1/2 ρ v² S

Donc, mg/Cz = T1/Cx <=> T1 = mg Cx/Cz

Application numérique : T1 = 40000 × 10 × 0,05 / 1 = 20 000 N soit T1 = 2 000 daN

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Administrateur [23/02/2023 23h19]

Bonsoir @clo,
Pour répondre à cette question, il faut d'abord savoir ce qu'est un gisement, puis comprendre ce qu'est le radial de la station (là est toute la subtilité selon moi).

Gisement : angle formé entre l'axe longitudinal de l'avion et la direction d'un point extérieur.
Donc, dans notre cas, l'avion met le cap au 100° avec un gisement de 30° droite, c'est-à-dire que la station se situe au cap 100+30=130°.

Radial de la station : angle formé entre le Nord et l'objet considéré du point de vue de la station.
Donc, la réponse n'est pas 130° car c'est la position de la station vue de l'aéronef, or il est demandé la position de l'aéronef vue de la station ! C'est donc l'opposé de 130°, soit 310°.

Méthode pour trouver à coup sûr :
1. Dessiner un compas avec comme centre A représentant l'avion.
2. Tracer la direction de l'axe de l'avion (ici, 100°).
3. Tracer la direction réelle entre A et la station (ici, 100+30=130°).
4. Ajouté le point S au bout de cette droite.
5. Dessiner un compas avec comme centre S.
6. Lire sur le compas centré en S la position de A (ici, 130+180=310°).

En espérant avoir été clair :)

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