Annales du C.A.E.A.

Administrateur [30/05/2024 21h31]

Bonsoir,
En effet, après comparaison avec le site officiel de l'Education Nationale, il se trouve que les corrigés n'étaient pas les mêmes. Je viens de modifier cela, désolé pour la gêne occasionnée.

Cordialement,

Administrateur [27/07/2023 19h17]

Le sujet et le corrigé du C.A.E.A. de la session 2023 viennent d'être publiés.

Administrateur [16/05/2023 01h02]

Bonsoir,
Voici le détail des calculs.

QUESTION N°21
Soit D la distance parcourue par l'aéronef.
Soit H la hauteur perdue par l'aéronef.
Soit Vp la vitesse propre de l'aéronef.
Soit Vv la vitesse verticale de l'aéronef.

Par définition de la finesse : f = D / H
Ainsi, f = D / H = (D t) / (H t) = Vp / Vv <=> Vp = f Vv

Application numérique : Vp = 30 × 0,8 = 24 m/s = 86,4 km/h = 46,4 kt

D'où la réponse B.


QUESTION N°22
Soit Pn la puissance nécessaire recherchée de l'aéronef.
Soit v la vitesse de l'aéronef.
Soit P le poids de l'aéronef.
Soit T la traction de l'aéronef.
Soit P' la portance de l'aéronef.
Soit T' la traînée de l'aéronef.

Par définition de la finesse : f = P' / T'
Comme il s'agit d'un vol en palier, P = P' et T = T'.
Donc f = P / T <=> T = P / f

Par définition, Pn = T v
Donc, Pn = P v / f

Application numérique : Pn = 8100 × 51,4 / 9 = 46,3 kW

D'où la réponse C.

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Administrateur [14/05/2023 14h59]

Bonjour,
Merci beaucoup pour le signalement, la question n°24 a été mise à jour.

En vous souhaitant réussite pour l'obtention du diplôme,
Cordialement,

Administrateur [20/04/2023 14h03]

Bonjour,
Merci de me rappeler la formule, car je ne ne l'avais plus du tout en tête.
En effet, R = v² / (g tan(α)) avec :
- Le rayon de virage : R = ? ;
- La vitesse propre : v = 144 km.h^-1 ;
- L'intensité de pesanteur : g = 10 m.s^-2 ;
- L'angle d'inclinaison : α = 45°.

Donc la difficulté ici, si ce n'est de connaître la formule, réside dans la conversion des données dans les bonnes unités ! Par habitude, prenons les unité du Système International (SI).

Donc :
- v = 40 m.s^-1
- g = 10 m.s^-2
- α = π/4 rad

Sachant que tan (π/4) = 1 (car cos(π/4) = sin(π/4)) nous obtenons :
R = 40² / (10 × tan (π/4)) = 1600 / 10 = 160 m

Avec plaisir,
Bonne journée

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Administrateur [19/04/2023 00h14]

Bonsoir,
Pour répondre à cette question il est essentiel de connaître certaines formules :
Le poids : P1 = mg
La portance : P2 = 1/2 ρ v² S Cz
La traînée : T2 = 1/2 ρ v² S Cx

Voici une correction assez rigoureuse que je vous propose.
Calcul de la traction telle que le vol reste en palier rectiligne stabilisé :

Système : avion de masse m = 40 000 kg
Référentiel : supposé galiléen
Bilan des forces : poids (P1), traction (T1), portance (P2), traînée (T2).

D'après la seconde loi de Newton : P1 + P2 + T1 + T2 = ma (en notation vectorielle)
Or, par hypothèse de mouvement rectiligne uniforme, l'accélération est nulle : a = 0.
D'où : P1 + P2 + T1 + T2 = 0 (en notation vectorielle)

Ainsi, en projetant (donc plus de vecteurs), nous obtenons :
- suivant l'axe des z (vertical) : P1 = P2 <=> mg = 1/2 ρ v² S Cz <=> mg/Cz = 1/2 ρ v² S
- suivant l'axe des x (horizontal) : T1 = T2 <=> T1 = 1/2 ρ v² S Cx <=> T1/Cx = 1/2 ρ v² S

Donc, mg/Cz = T1/Cx <=> T1 = mg Cx/Cz

Application numérique : T1 = 40000 × 10 × 0,05 / 1 = 20 000 N soit T1 = 2 000 daN

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Administrateur [23/02/2023 23h19]

Bonsoir @clo,
Pour répondre à cette question, il faut d'abord savoir ce qu'est un gisement, puis comprendre ce qu'est le radial de la station (là est toute la subtilité selon moi).

Gisement : angle formé entre l'axe longitudinal de l'avion et la direction d'un point extérieur.
Donc, dans notre cas, l'avion met le cap au 100° avec un gisement de 30° droite, c'est-à-dire que la station se situe au cap 100+30=130°.

Radial de la station : angle formé entre le Nord et l'objet considéré du point de vue de la station.
Donc, la réponse n'est pas 130° car c'est la position de la station vue de l'aéronef, or il est demandé la position de l'aéronef vue de la station ! C'est donc l'opposé de 130°, soit 310°.

Méthode pour trouver à coup sûr :
1. Dessiner un compas avec comme centre A représentant l'avion.
2. Tracer la direction de l'axe de l'avion (ici, 100°).
3. Tracer la direction réelle entre A et la station (ici, 100+30=130°).
4. Ajouté le point S au bout de cette droite.
5. Dessiner un compas avec comme centre S.
6. Lire sur le compas centré en S la position de A (ici, 130+180=310°).

En espérant avoir été clair :)

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